1、第十六章 分式一、定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式。

2、二、分式基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

3、三、分式计算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

(资料图片仅供参考)

4、分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒置后，与被除式相乘。

5、分式乘方：分式乘方要把分子、分母分别乘方。

6、四、整数指数幂：（1） （2）较小数的科学记数法；五、分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

7、（这个解是增根，原方程无解）。

8、第十七章 反比例函数一、形如y= (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数；二、反比例函数的图像属于双曲线； 三、性质：当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

9、第十八章 勾股定理一、勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 二、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a，b，c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。

10、三、经过证明被确认正确的命题叫做定理。

11、四、我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。

12、如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。

13、(例：勾股定理与勾股定理逆定理)第十九章 四边形一、平行四边形：定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

14、2、性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分。

15、3、判定：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

16、（5）有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

17、（定义） 4、三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

18、二、矩形：定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

19、2、性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。

20、3、判定：（1）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

21、(定义)（2）对角线相等的平行四边形是矩形。

22、（3）有三个角是直角的四边形是矩形。

23、4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

24、三、菱形：定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形2、性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

25、3、判定：（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形。

26、(定义)（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

27、（3）四条边相等的四边形是菱形。

28、4、S菱形=底×高 S菱形= ab(a、b为两条对角线) 四、正方形：定义：有一组邻边相等的矩形是正方形。

29、或有一个角是直角的菱形是正方形。

30、2、性质：四条边都相等，四个角都是直角；正方形既是矩形，又是菱形。

31、3、判定：（1）邻边相等的矩形是正方形。

32、（2）有一个角是直角的菱形是正方形。

33、五、梯形：定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

34、2、等腰梯形定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

35、性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。

36、判定：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形。

37、 3、梯形的中位线分别平行于上、下两底，且等于上、下两底和的一半。

38、六、重心：线段的重心就是线段的中点。

39、2、平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。

40、3、三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。

41、七、数学活动（教材115页）： 折纸多60°、30°、15°的角证明方法（重点30°角）2、宽和长的比是 (约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。

42、第二十章 数据的分析一、加权平均数：计算公式（教材125页。

43、）二、中位数：将一组数据按照由小到大(大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

44、三、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。

45、四、极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

46、五、方差：计算公式： （ 表示 的平均数）2、性质：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。

47、六、数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告。

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