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对数函数定义域是什么?定义域的几种常见情况是什么?

来源: 廊坊生活网 2022-10-31 16:19:37

对数函数定义域是什么?log以a为底x的定义域是什么?定义域的几种常见情况有哪些?一起来看看吧!

函数的定义域是(0,+∞),即x>0。

对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义:如果ax =N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。

一般地,函数y=logaX(a>0,且a≠1)叫做对数函数,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。

求函数定义域的方法:

1、分式的分母不等于零。

2、偶次方根的被开方数大于等于零。

3、对数的真数大于零。

4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1。

5、三角函数正切函数中;余切函数中。

6、如果函数是由实际意义确定的解析式,应依据自变量的实际意义确定其取值范围。

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